[Bài tập] Dao động điều hoà

1/ Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ : x = 4cos( 5πt –π/3 ) (x :cm ;t :s)
Xác định giá trị các đại lượng: biên độ, tần số góc, chu kỳ và pha dao động ở thời điểm t= 0,2s.
a) Viết phương trình vận tốc và phương trình gia tốc.
b) Tính chiều dài quỹ đạo và đường đi của chất điểm trong sáu chu kỳ.

2/ Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ : x = 6sin( 2πt – π/2 ) (x :cm ;t :s). Ta chỉ xét t 0.
a) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số x(t) và v(t).
b) Xác định các thời điểm chất điểm có li độ x= -3 cm.
c) Xác định các thời điểm chất điểm có vận tốc v=6π cm/s.

3/ Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ : x = 10cos( 4πt π/6 ) (x :cm ;t :s). Ta chỉ xét t 0.
a) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số x(t) và v(t).
b) Xác định thời điểm chất điểm có li độ x= 5cm lần thứ năm.
c) Xác định thời điểm chất điểm có vận tốc v= 20π cm/s lần thứ sáu.
d) Xác định thời điểm chất điểm có li độ x= - 5cm lần thứ ba và lúc đó vật đang đi về vị trí cân bằng.
e) Xác định thời điểm chất điểm có vận tốc v= 20π cm/s lần thứ tư và lúc đó vật đang đi ra xa vị trí cân bằng.

4/ Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5cm. Tính đường đi của vật khi pha dao động biến đổi từ π/6 đến 49π/6.

5/ Sau một chu kỳ là 0,5s một vật dao động điều hòa đi được 20cm. Tính đường đi của vật từ thời điểm t1= 0,15s đến thời điểm t2=8,35s.

6/ Một chất điểm dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40cm/s và gia tốc cực đại 400cm/s2. Xác định biên độ và chu kỳ dao động của chất điểm.

7/ Một chất điểm dao động điều hòa với quỹ đạo là đoạn thẳng AB. O là trung điểm của AB, I là trung điểm của OB. Thời gian nhỏ nhất để chất điểm đi từ O đến I là 0,1s. Tính chu kỳ dao động.

8/ Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ : x = 2cos( 4πt π/6 ) (x :cm ;t :s).
a) Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí x=1cm đến x=- 1cm.
b) Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần vật đi qua vị trí x=1,73cm.

9/ Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ : x = 8sin( 8πt - π/4 ) (x :cm ;t :s). Tính độ dời và đường đi từ thời điểm t1=0,1s đến thời điểm t2=4,2s.