[Bài tập] Dao động điều hoà (tt)

1/ Một lò xo nhẹ có độ cứng k=40N.m-1 treo thẳng đứng. Đầu dưới của lò xo có gắn vật khối lượng m=100g. Lấy g=10m.s-2. Bỏ qua ma sát.
a) Tính độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
b) Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó vận tốc 40cm.s-1. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc cung cấp vận tốc.
+ Viết phương trình li độ.
+ Tính giá trị cực đại của lực hồi phục và của lực đàn hồi.

2/ Một lò xo nhẹ có độ cứng k=10N.m-1, chiều dài tự nhiên l0=3,2m treo thẳng đứng. Đầu dưới của lò xo có gắn vật khối lượng m=100g. Lấy g=10m.s-2. Bỏ qua ma sát.
a) Tính chiều dài lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
b) Đưa vật tới vị trí chiều dài lò xo l1=3,16m, tại đây lại cung cấp cho vật vận tốc 140 cm.s-1 theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc cung cấp vận tốc. Vật chỉ dao động theo phương thẳng đứng.
+ Viết phương trình li độ.
+ Tính giá trị cực đại của lực hồi phục và của lực đàn hồi.
+ Tính giá trị cực đại và cực tiểu của chiều dài lò xo trong quá trình dao động.

3/ Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng. Khi lò xo chưa biến dạng người ta móc nhẹ vào đầu dưới của nó một vật rồi thả tay không vận tốc đầu. Vật đi xuống 20cm rồi đi lên. Lấy g=10m.s-2. Bỏ qua ma sát.
Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, mốc thời gian là lúc thả tay.
a) Viết phương trình li độ.
b) Nếu đem hệ lò xo và vật đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí rồi khi lò xo chưa biến dạng buông cho vật chuyển động không vận tốc đầu. Viết phương trình li độ.

4/ Một con lắc đơn dài l=2m treo tại nơi có gia tốc trọng lực g=10m.s-2. Chọn gốc tọa độ là vị trí thấp nhất của vật treo, mốc thời gian là lúc kích thích cho vật dao động,chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi được kích thích. Bỏ qua ma sát. Viết phương trình li độ và li giác trong các trường hợp :
a) Đưa vật treo đến vị trí góc lệch của dây treo đối với đường thẳng đứng là a=0,1rad rồi thả tay không vận tốc đầu.
b) Khi vật ở vị trí thấp nhất thì ta truyền cho nó vận tốc V=0,45m.s-1 theo phương ngang.

5/ Một con lắc đơn dài l=1,5m treo tại nơi có gia tốc trọng lực g=10m.s-2. Đưa vật treo đến vị trí góc lệch của dây treo đối với đường thẳng đứng là a=0,05 rad, tại đây lại truyền cho vật vận tốc V= 0,1m.s-1 theo phương vuông góc với dây và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng chứa sợi dây và hướng về vị trí cân bằng. Chọn gốc tọa độ là vị trí thấp nhất của vật treo, mốc thời gian là lúc kích thích cho vật dao động,chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi được kích thích. Bỏ qua ma sát. Viết phương trình li độ và li giác .

6/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến đổi từ giá trị tự nhiên l0=1,1m đến giá trị l1=1,05m. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m.s-2. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, mốc thời gian là lúc lò xo dài l1. Viết phương trình li độ.

7/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình li độ :
x=5sin(10t – π/2) (x :cm ; t :s)
Khối lượng vật treo m=0,1kg. Viết phương trình và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng và thế năng của con lắc theo thời gian. Mốc thế năng là vị trí cân bằng.

8/ Một con lắc đơn có khối lượng vật treo m=100g đang dao động điều hòa với phương trình li giác a= 0,1sin( πt +π/2) (a :rad). Lấy g=π2 m.s-2. Viết phương trình và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng và thế năng của con lắc theo thời gian.Mốc thế năng là vị trí thấp nhất của vật treo.

9/ Một con lắc dao động điều hòa với biên độ A. Xác định vị trí vật có động năng lớn hơn thế năng. Mốc thế năng là vị trí cân bằng.

10/ Một con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T=0,6s. Mốc thế năng là vị trí cân bằng. Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần vật có :
a) Động năng bằng ba lần thế năng.
b) Thế năng bằng ba lần động năng.
c) Động năng bằng thế năng.

11/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T=2s. Nếu chiều dài con lắc tăng lên 0,5% thì chu kỳ là bao nhiêu ? Gia tốc trọng lực không đổi.

12/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T=1,2s. Nếu đưa con lắc tới nơi gia tốc trọng lực tăng lên 0,5% thì chu kỳ là bao nhiêu ? Nhiệt độ không đổi.

13/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T=2,5s. Nếu nhiệt độ môi trường giảm 100C thì chu kỳ là bao nhiêu ? Hệ số nở dài của dây treo k=2.10-5 K-1. Gia tốc trọng lực không đổi.

14/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T=1,6s khi ở trên mặt đất. Nếu đưa con lắc tới nơi có độ cao 640m thì chu kỳ là bao nhiêu ? Bán kính Trái Đất bằng 6400km. Nhiệt độ không đổi.

15/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T=1,4s. Nếu chiều dài con lắc tăng lên 0,5%, gia tốc trọng lực giảm đi 0,2% thì chu kỳ là bao nhiêu ?

16/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T=1,8s. Nếu nhiệt độ môi trường giảm đi 50C khi đưa con lắc lên cao thêm 1280m thì chu kỳ là bao nhiêu ? Hệ số nở dài của dây treo k=2.10-5 K-1 ,bán kính Trái Đất bằng 6400km.

17/ Nhiệt độ môi trường thay đổi như thế nào để khi đưa con lắc lên cao thêm 1280m thì chu kỳ dao động của con lắc đơn không đổi. Hệ số nở dài của dây treo k=2.10-5 K-1 ,bán kính Trái Đất bằng 6400km.

18/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật treo ở vị trí cân bằng ta truyền cho nó động năng 0,04J để vật dao động theo phương thẳng đứng. Trong quá trình chuyển động vật chịu tác dụng lực cản của môi trường có độ lớn 0,01N. Tính đoạn đường đi được của vật cho tới khi dừng lại.